Question

Найдите асимптоты графика функции y=f(x): f(x)= x-1/x+2​

Answer 1

Ответ:

х=-2/1=-2

у=1/1=1

Объяснение:

По формулам f(х)=ах+в/сх+d

х=-d/с    у=а/с

Answer 2

Чтобы найти асимптоты графика функции $y = f(x) = \frac{x - 1}{x + 2}$, давайте разберемся с вертикальными и горизонтальными асимптотами.

1. Вертикальные асимптоты: Вертикальная асимптота возникает, когда знаменатель функции равен нулю, и числитель не равен нулю. В данной функции $f(x)$, знаменатель равен $x + 2$, поэтому вертикальная асимптота будет уровнем $x = -2$. График будет стремиться к этой вертикальной асимптоте, когда $x$ приближается к $-2$ справа и слева.

2. Горизонтальные асимптоты: Горизонтальная асимптота возникает, когда степень числителя и знаменателя одинакова при $x$, и степень числителя меньше степени знаменателя. В данной функции $f(x)$, степень числителя и знаменателя одинакова (1), поэтому для определения горизонтальной асимптоты нам нужно разделить коэффициенты при степенях $x$ в числителе и знаменателе. В числителе у нас коэффициент 1, а в знаменателе - 1. Таким образом, горизонтальная асимптота будет уровнем $y = 1$.

Итак, у функции $y = f(x) = \frac{x - 1}{x + 2}$ есть две асимптоты:

• Вертикальная асимптота при $x = -2$.
• Горизонтальная асимптота при $y = 1$.