Question

(3x-5)^2-5(5+3x)=0Помогите решить квадратное уравнение. ​

Answer 1

Объяснение:

......................

Answer 2

(3x-5)²-5(3x+5)=0

9x²-30x+25-15x-25=0

9x²-45x=0

9x(x-5)=0

9x=0

x=0

x-5=0

x=5

Ответ:(0; 5)

Answer 3

Давайте решим это квадратное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

(3x - 5)^2 - 5(5 + 3x) = 0

Для упрощения уравнения мы начнем с раскрытия квадрата в левой части:

(3x - 5)(3x - 5) - 5(5 + 3x) = 0

Теперь раскроем квадрат:

(3x - 5)(3x - 5) = (3x - 5)^2 = 9x^2 - 15x - 15x + 25 = 9x^2 - 30x + 25

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

9x^2 - 30x + 25 - 5(5 + 3x) = 0

Теперь раскроем скобки во втором члене:

9x^2 - 30x + 25 - 25 - 15x = 0

Теперь объединим подобные члены:

9x^2 - 15x - 15x - 25 - 25 = 0

9x^2 - 30x - 50 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: ax^2 + bx + c = 0, где a = 9, b = -30, и c = -50.

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

x = (-(-30) ± √((-30)² - 4 * 9 * (-50))) / (2 * 9)

x = (30 ± √(900 + 1800)) / 18

x = (30 ± √2700) / 18

Теперь вычислим корни:

x₁ = (30 + √2700) / 18 ≈ 2.28 x₂ = (30 - √2700) / 18 ≈ -1.94

Итак, у нас есть два корня квадратного уравнения:

x₁ ≈ 2.28 x₂ ≈ -1.94