Question

Решите уравнения а) х - 3х(1 - 12х)= 11 - (5 - 6х)(6х + 5) (4б)б)(3х + 1)2 + (4х - 3)(4х +3)= 5х(5х - 2) (4б)в) (х + 1)3 - 4х = 5 + х2 (х + 3) (2б)ПЖ БЫСТРЕЕ И РАСПИСЫВАЙТЕ ДЕЙСТВИЯ​

Answer 1

Ответ:

а) x-3x+36x^2=11-(5-6x)×(5+6x)

x-3x+36x^2=11-(25-36x^2)

x-3x+36x^2=11-25+36x^2

x-3x=11-25

-2x=-14

x=7

б) 6x+2+16x^2-9=25x^2-10x

6x-7+16x^2=25x^2-10x

6x-7+16x^2-25x^2+10x=0

16x-7-9x^2=0

-16x+7+9x^2=0

9x^2-16x+7=0

9x^2-7x-9x+7=0

x×(9x-7)-(9x-7)=0

(9x-7)×(x-1)=0

9x-7=0

x-1=0

x=7/9

x=1

x1=7/9 x2=1

в)-x+3=5+2x^2+6x

-x+3-5-2x^2-6x=0

-7x-2-2x^2=0

-2x^2-7x-2=0

2x^2+7x+2=0x= в корне -7+-7^2 (7^2-4x2×2)/2×2

x= в корне -7+-(49-16)/4

Answer 2

Давайте решим уравнения:

а) $x - 3x(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5)$

Сначала выполним операции в скобках:

$x - 3x(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5)$

$x - 3x + 36x^2 = 11 - (30x^2 + 25x - 30x^2 - 25x)$

Теперь упростим:

$-2x + 36x^2 = 11 - 30x^2 - 25x + 30x^2 + 25x$

Уберем одинаковые слагаемые:

$-2x + 36x^2 = 11$

Теперь приведем все слагаемые на одну сторону уравнения:

$36x^2 - 2x - 11 = 0$

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант ($D$) для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равен $D = b^2 - 4ac$.

Для нашего уравнения $36x^2 - 2x - 11 = 0$:

$a = 36$ $b = -2$ $c = -11$

$D = (-2)^2 - 4 * 36 * (-11) = 4 + 1584 = 1588$

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{2 + \sqrt{1588}}{2 * 36}$ $x_2 = \frac{2 - \sqrt{1588}}{2 * 36}$

$x_1 \approx 0.138$ $x_2 \approx -0.138$

б) $(3x + 1)^2 + (4x - 3)(4x + 3) = 5x(5x - 2)$

Сначала выполним операции в скобках:

$(3x + 1)^2 + (4x - 3)(4x + 3) = 5x(5x - 2)$

$(9x^2 + 6x + 1) + (16x^2 - 9) = 25x^2 - 10x$

Теперь упростим:

$9x^2 + 6x + 1 + 16x^2 - 9 = 25x^2 - 10x$

Соберем все слагаемые на одной стороне:

$9x^2 + 16x^2 - 25x^2 + 6x + 10x - 1 + 9 = 0$

$x^2 + 16x - 1 = 0$