Question

Приведите данное уравнение в квадратное : 7(х²-1) = 2 (х+2)(х-2)РЕШИТЕ ПЛИИЗ​

Answer 1

Объяснение:

$7 {x}^{2} - 7 = 2( {x}^{2} - 2x + 2x - 4) \\ 7 {x}^{2} - 7 = 2( {x}^{2} - 4) \\ 7 {x}^{2} - 7 = 2 {x}^{2} - 8 \\ 7 {x}^{2} - 2 {x}^{2} = - 8 + 7 \\ 5 {x}^{2} = - 1$

Answer 2

Чтобы привести данное уравнение к квадратному виду, давайте сначала упростим его:

7(x² - 1) = 2(x + 2)(x - 2)

Распределим 7 внутри скобок:

7x² - 7 = 2(x² - 4)

Теперь раскроем скобку справа, умножив 2 на оба члена:

7x² - 7 = 2x² - 8

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы уравнение приобрело квадратный вид:

7x² - 2x² - 7 + 8 = 0

Теперь объединим подобные члены:

5x² + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

5x² + 1 = 0

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться квадратным корнем:

5x² = -1

x² = -1/5

Теперь извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(-1/5)

Поскольку внутри корня у нас есть отрицательное число, уравнение имеет комплексные корни:

x = ±√(1/5)i

Итак, корни уравнения:

x = √(1/5)i и x = -√(1/5)i

Пожалуйста, обратите внимание, что решения являются комплексными числами с мнимой единицей "i".