Question

Разложите многочлен на множители: (y+2)² - 64

Answer 1

(y + 2)² - 64 = (y + 2)² - 8² = (y + 2 - 8)(y + 2 + 8) = (y - 6)(y + 10)

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(y + 2)² - 64

Сначала раскроем квадрат:

y² + 4y + 4 - 64

Теперь упростим:

y² + 4y - 60

Мы видим, что данный многочлен может быть разложен дальше. Начнем с поиска множителей для 60, которые в сумме дают 4 (коэффициент перед y):

60 = 10 * 6 = 2 * 30 = 2 * 3 * 10

Из этих комбинаций, нам подходит 2 и 30, так как их разность равна 4. Поэтому мы можем записать:

y² + 4y - 60 = (y + 10)(y - 6)

Таким образом, данный многочлен разлагается на множители как (y + 10)(y - 6).