Question

Разложите на множители:1000a^9-8b^3​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотри во вложении

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, давайте воспользуемся формулой разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае, у нас есть 1000a^9 - 8b^3, что можно представить в виде:

1000a^9 - 8b^3 = (10a^3)^3 - (2b)^3

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

(10a^3)^3 - (2b)^3 = (10a^3 - 2b)((10a^3)^2 + (10a^3)(2b) + (2b)^2)

Упростим выражение:

(10a^3 - 2b)((10a^6 + 20a^3b + 4b^2))

Теперь давайте вынесем общий множитель из первой скобки, который равен 2:

2(5a^3 - b)((10a^6 + 20a^3b + 4b^2))

Таким образом, 1000a^9 - 8b^3 разлагается на множители следующим образом:

2(5a^3 - b)((10a^6 + 20a^3b + 4b^2))