Question

Теплоход с туристами отправился вниз по течению из города А в город В, расстояние между которыми 140 км. В городе В он сделал остановку продолжительностью 5 часов, после чего поплыл обратно в А. Определите, с какой скоростью плыл теплоход, если известно, что в город А теплоход вернулся через 29 часов после отплытия из него, а скорость течения составляла 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

14 км/ч,  10 км/ч.

Объяснение:

Пусть собственная скорость теплохода х км/ч, тогда его скорость по течению х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч.

29-5=24 (часа) теплоход находился в плавании.

140/(х+2) + 140/(х-2) = 24

140х+280+140х-280=24х²-96

24х²-280х-96=0

3х²-35х-12=0

х=(35±√(1225+144))/6=(35±√1369)/6=(35±37)/6

х=-1/3 (не подходит)  х=12.

Собственная скорость теплохода 12 км/ч, скорость по течению 12+2=14 км/ч, против течения 12-2=10 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость теплохода как V км/ч.

Когда теплоход двигался от города А к городу В, он двигался вниз по течению, и его скорость относительно берега была равна V + 2 км/ч (скорость течения прибавляется к скорости теплохода при движении вниз по течению).

Теплоход плыл 140 км к городу В и затем сделал там остановку на 5 часов. Время движения к городу В составляет 140 км / (V + 2 км/ч), и после этой остановки теплоход вернулся в город А.

Возвращаясь в город А, теплоход двигался вверх по течению, и его скорость относительно берега была равна V - 2 км/ч (скорость течения вычитается из скорости теплохода при движении вверх по течению).

Обратное путешествие занимало 29 часов. Таким образом, время, затраченное на обратное путешествие, равно 29 часов.

Теперь мы можем записать уравнение на основе времени, расстояния и скорости:

Обратное путешествие (вверх по течению): 140 км / (V - 2 км/ч) = 29 часов

Теперь давайте решим это уравнение:

140 / (V - 2) = 29

Умножим обе стороны на (V - 2), чтобы избавиться от дроби:

140 = 29(V - 2)

Распределите 29 справа:

29V - 58 = 140

Теперь прибавьте 58 к обеим сторонам:

29V = 140 + 58

29V = 198

Теперь разделите обе стороны на 29, чтобы найти скорость теплохода (V):

V = 198 / 29

V ≈ 6.83 км/ч

Итак, скорость теплохода составляет приблизительно 6.83 км/ч.