Question

Помогите решить это задачу. Вероятность забросить мяч в корзину для баскетболиста равна 2/3. Сколько нужно сделать бросков, чтобы с вероятностью не менее 0,95 быть уверенным в том, что мяч хотя бы один раз окажется в корзине?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Я не знаю и.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться противоположным событием - то есть найдем вероятность того, что мяч не попадет в корзину ни разу, а затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность того, что мяч попадет хотя бы один раз.

Вероятность не попасть в корзину при одном броске равна (1 - 2/3) = 1/3.

Теперь мы можем использовать вероятность не попасть в корзину в одном броске, чтобы найти вероятность не попасть в корзину во всех бросках. Если игрок сделает N бросков, то вероятность не попасть в корзину во всех бросках будет (1/3)^N.

Теперь мы хотим найти такое минимальное N, при котором вероятность не попасть ни разу в корзину меньше 0.05 (1 - 0.95 = 0.05). То есть:

(1/3)^N < 0.05

Для нахождения минимального N, возьмем логарифм от обеих сторон:

N * log(1/3) < log(0.05)

N > log(0.05) / log(1/3)

Используя калькулятор или математический софт, вычислим это значение:

N > log(0.05) / log(1/3) ≈ 5.18

Так как N должно быть целым числом (поскольку мы не можем сделать доли бросков), округлим результат вверх до ближайшего целого числа:

N ≥ 6

Итак, чтобы с вероятностью не менее 0.95 быть уверенным в том, что мяч хотя бы один раз окажется в корзине, баскетболисту нужно сделать как минимум 6 бросков.