Question

Найдите корень уравнения (3x−1)2−9x2=10.Укажите правильный вариант ответа:2-1,51,5-2​

Answer 1

Объяснение:

$(3x-1)^2-9x^2=10\\9x^2-6x+1-9x^2=10\\-6x+1=10\\-6x=9\ |:(-6)\\x=-\frac{9}{6} =-1,5.$

Ответ: x=-1,5.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(3x - 1)² - 9x² = 10

Сначала раскроем квадратные скобки в левой части уравнения:

(3x - 1)² = 9x² + 10

Теперь выразим квадратный корень из левой стороны:

3x - 1 = ±√(9x² + 10)

Теперь разберемся с правой стороной уравнения. У нас есть квадратный корень, и его значение может быть положительным или отрицательным. Рассмотрим оба случая:

1. 3x - 1 = √(9x² + 10)

   Теперь избавимся от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

   (3x - 1)² = 9x² + 10

   Раскроем скобки:

   9x² - 6x + 1 = 9x² + 10

   Теперь выразим x:

   -6x + 1 = 10

   -6x = 10 - 1

   -6x = 9

   x = -9/6 x = -3/2

2. 3x - 1 = -√(9x² + 10)

   Аналогично, избавимся от корня, возводя обе стороны уравнения в квадрат:

   (3x - 1)² = 9x² + 10

   9x² - 6x + 1 = 9x² + 10

   Теперь выразим x:

   -6x + 1 = 10

   -6x = 10 - 1

   -6x = 9

   x = -9/6 x = -3/2

Итак, решение данного уравнения - x = -3/2.

Правильный вариант ответа: -1,5.