Question

Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку одна из сторон которой на 4см,а другая на 3см меньше стороны квадрата.найдите сторону квадратного листа если его площадь на 23см^2 кв больше площади получившийся дощечки.

Answer 1

Ответ:

a=5

Объяснение:

это не относится к алгебре,  скорее к геометрии, и удалить могут, но решу...

Квадратный лист фанеры - все стороны равны а

стороны дощечки  x=a-4  y=a-3

найти а-? если S квадрата= S дощечки+23 см^2

S квадрата= a^2

a^2=S дощечки+ 23

a^2=xy+23

a^2=(a-4)(a-3)+23

a^2=a^2-7a+12+23

7a=35

a=5

Если что площадь дощечки это x*y произведение не одинаковых двух сторон

Answer 2

Пусть сторона квадратного листа равна x см. Тогда его площадь равна x^2 см^2.

По условию, прямоугольная дощечка имеет одну сторону, которая на 4 см меньше стороны квадрата, а другую сторону, которая на 3 см меньше стороны квадрата. Таким образом, размеры дощечки равны (x - 4) см и (x - 3) см.

Площадь дощечки равна (x - 4)(x - 3) см^2.

По условию задачи, площадь квадратного листа на 23 см^2 больше площади получившейся дощечки:

x^2 = (x - 4)(x - 3) + 23

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 = (x^2 - 3x - 4x + 12) + 23

x^2 = (x^2 - 7x + 12) + 23

Теперь выразим x^2 на одной стороне уравнения:

x^2 - x^2 + 7x - 12 - 23 = 0

7x - 35 = 0

Теперь добавим 35 к обеим сторонам уравнения:

7x = 35

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 35 / 7

x = 5

Таким образом, сторона квадратного листа равна 5 см.