Question

Y+x=2 2y^2+x+3xy=6 ПОМОГИТЕ. СИСТЕМА ДВУХ УРАВНЕНИЙ!! ​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{y+x=2} \atop {2y^2+x+3xy=6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=2-y} \atop {2y^2+2-y+3y*(2-y)=6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=2-y} \atop {2y^2+2-y+6y-3y^2=6}} \right. \\\left \{ {{x=2-y} \atop {y^2-5y+4=0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x=2-y} \atop {D=9\ \ \sqrt{D}=3 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=1\ \ x_2=-2} \atop {y_1=1\ \ y_2=4}} \right. .$

Ответ: (1;1)  (-2;4).

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. $Y + X = 2$
2. $2Y^2 + X + 3XY = 6$

Давайте из первого уравнения выразим $X$ и подставим его во второе уравнение:

Из первого уравнения: $X = 2 - Y$

Теперь подставим это значение $X$ во второе уравнение:

$2Y^2 + (2 - Y) + 3Y(2 - Y) = 6$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$2Y^2 + 2 - Y + 6Y - 3Y^2 = 6$

Теперь сгруппируем похожие члены и упростим уравнение:

$-Y^2 + 5Y - 4 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно $Y$. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного уравнения:

$-Y^2 + 5Y - 4 = 0$

Сначала умножим обе стороны на -1, чтобы упростить:

$Y^2 - 5Y + 4 = 0$

Теперь попробуем разложить его на множители:

$(Y - 4)(Y - 1) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $Y$:

1. $Y - 4 = 0 \Rightarrow Y = 4$
2. $Y - 1 = 0 \Rightarrow Y = 1$

Теперь, когда у нас есть два возможных значения $Y$, мы можем найти соответствующие значения $X$ с помощью первого уравнения:

1. Для $Y = 4$: $X = 2 - 4 = -2$
2. Для $Y = 1$: $X = 2 - 1 = 1$

Итак, у нас есть две пары решений:

1. $X = -2, Y = 4$
2. $X = 1, Y = 1$

Это решения вашей системы уравнений.