Question

Вычислите производную функции f(x)=cosx+1, x=п/6​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = cos(x) + 1 в точке x = π/6, мы будем использовать правило дифференцирования суммы и производную косинуса.

1. Начнем с выражения f(x) = cos(x) + 1.

2. Вычислим производную косинуса:

d/dx [cos(x)] = -sin(x).

3. Теперь найдем производную f(x):

f'(x) = d/dx [cos(x)] + d/dx [1].

4. Подставим x = π/6:

f'(π/6) = -sin(π/6) + 0 (производная константы равна нулю).

5. Значение синуса π/6:

sin(π/6) = 1/2.

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке x = π/6:

f'(π/6) = -1/2.

Таким образом, производная функции f(x) = cos(x) + 1 в точке x = π/6 равна -1/2.