Question

Помогите пожалуйста Вычислите производную функции fx= (1+2x)(2x-1) найдите f (-1) Вычислите производную функции fx= 8x^9-9x^8 найдите f (-1) Вычислите производную функции fx= 8-6x/x найдите f (-1) Вычислите производную функции fx= 2x^3-12кореньx

Answer 1

Ответ:

1 см фото

2 поменяй свои классы на 5-9

3 четвёртое задание не дописано. ориентировалась из алгоритма заданий выше

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из этих функций по очереди и найдем их производные и значения в точке x = -1.

1. Функция f(x) = (1+2x)(2x-1):

Сначала найдем производную функции:

f'(x) = (1+2x)'(2x-1) + (1+2x)(2x-1)'

Производная (1+2x)' равна 2, а производная (2x-1)' равна 2. Теперь вычислим производные:

f'(x) = 2(2x-1) + (1+2x)(2) f'(x) = 4x - 2 + 2(1+2x) f'(x) = 4x - 2 + 2 + 4x f'(x) = 8x

Теперь найдем f(-1), подставив x = -1 в исходную функцию:

f(-1) = (1+2(-1))(2(-1)-1) f(-1) = (-1)(-2-1) f(-1) = (-1)(-3) f(-1) = 3

Таким образом, f'(-1) = 8 и f(-1) = 3.

2. Функция f(x) = 8x^9 - 9x^8:

Найдем производную этой функции:

f'(x) = 9 * 8x^(9-1) - 8 * 9x^(8-1) f'(x) = 72x^8 - 72x^7

Теперь найдем f(-1), подставив x = -1 в исходную функцию:

f(-1) = 8(-1)^9 - 9(-1)^8 f(-1) = 8(-1) - 9(1) f(-1) = -8 - 9 f(-1) = -17

Таким образом, f'(-1) = 72(-1)^8 - 72(-1)^7 = 72 - 72 = 0, и f(-1) = -17.

3. Функция f(x) = (8 - 6x)/x:

Сначала упростим эту функцию:

f(x) = (8 - 6x)/x = 8/x - 6

Теперь найдем производную:

f'(x) = (8/x)' - (6)' = -8/x^2 - 0 = -8/x^2

Теперь найдем f(-1), подставив x = -1 в упрощенную функцию:

f(-1) = 8/(-1) - 6 f(-1) = -8 - 6 f(-1) = -14

Таким образом, f'(-1) = -8/(-1)^2 = -8 и f(-1) = -14.

4. Функция f(x) = 2x^3 - 12√x:

Найдем производную этой функции:

f'(x) = 3 * 2x^(3-1) - 12 * (1/2) * x^(-1/2) f'(x) = 6x^2 - 6/√x

Теперь найдем f(-1), подставив x = -1 в исходную функцию:

f(-1) = 2(-1)^3 - 12√(-1) f(-1) = -2 - 12i (где i - мнимая единица)

Таким образом, f'(-1) = 6(-1)^2 - 6/√(-1) = 6 - 6i и f(-1) = -2 - 12i.