Question

(4х-5)^3 разложите СРОЧНО У МЕНЯ КОНРОЛЬНАЯ ​

Answer 1

(4x - 5)³ = 64x³ - 240x² + 300x - 125

Answer 2

Для разложения выражения (4x - 5)^3 воспользуемся биномиальной формулой. Формула для разложения (a - b)^n выглядит следующим образом:

(a - b)^n = C(n, 0) * a^n * (-b)^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * (-b)^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * (-b)^2 + ... + C(n, n) * a^0 * (-b)^n

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k" и вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).

В данном случае a = 4x, b = 5 и n = 3.

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты и разложим выражение:

C(3, 0) = 3! / (0! * (3 - 0)!) = 1 C(3, 1) = 3! / (1! * (3 - 1)!) = 3 C(3, 2) = 3! / (2! * (3 - 2)!) = 3 C(3, 3) = 3! / (3! * (3 - 3)!) = 1

Теперь разложим выражение:

(4x - 5)^3 = 1 * (4x)^3 * (-5)^0 + 3 * (4x)^2 * (-5)^1 + 3 * (4x)^1 * (-5)^2 + 1 * (4x)^0 * (-5)^3

= (4x)^3 * 1 + 3 * (4x)^2 * (-5) + 3 * (4x) * 25 + (-125)

Теперь упростим каждый член:

(4x)^3 = 64x^3 3 * (4x)^2 * (-5) = -240x^2 3 * (4x) * 25 = 300x (-125) = -125

Итак, разложение выражения (4x - 5)^3:

(4x - 5)^3 = 64x^3 - 240x^2 + 300x - 125