Question

17. Найдите угол между двумя биссектрисами правильного тре- угольника: А. 30°. С. 60°. В. 45°. D. 90°.​

Answer 1

Ответ:В правильном треугольнике,где все стороны равны между собой и все углы равны между собой,биссектриса,опущенная из любого угла треугольника,является одновременно и высотой и медианой

Биссектрисы при пересечении делятся в соотношении 2:1,считая от вершины

И если у нас треугольник АВС и две биссектрисы ВF и AD пересекаются в точке О,то об образовавшемся треугольнике АВО мы можем сказать следующее

Биссектрисы поделили углы А и В пополам,у правильного треугольника каждый угол равен 60 градусов,а значит

<АВО=<ВАО=60:2=30 градусов

ВО=АО,т к биссектрисы равностороннего треугольника равны между собой и делятся при пересечении в соотношении 2:1

Угол АОВ равен

180-(30+30)=120 градусов

Противоположный ему угол DOF тоже равен 120 градусов,как вертикальный

Углы АОВ и BOD смежные,их сумма составляет 180 градусов

<BOD=180-120=60 градусов

Противоположный угол АОF тоже равен 60 градусов,как вертикальный с углом BOD

Объяснение:

Answer 2

Угол между двумя биссектрисами правильного треугольника равен 60°. Так как правильный треугольник имеет все углы равными, каждый угол равен 60°, и биссектрисы разбивают каждый угол пополам. Таким образом, угол между двумя биссектрисами также будет равен 60°.

Итак, правильный ответ - С. 60°.