Question

СРОЧНО користуючись означенням, обчисліть значення похідної функції f(x) =3x^2+1 у точці: 1)1 ,2) 3 ,3) x0

Answer 1

Ответ:

Находим производную

f'(x)=(3x^2+1)'(3x^2-1)+(3x^2+1)(3x^2-1)'=

6x(3x^2-1)+6x(3x^2+1)=6x(3x^2-1+3x^2+1)=

6x*6x^2=36x^3

Далее приравниваем и находим x:

36x^3=0

x^3=0

x=0

Ответ: 0

Объяснение:

Answer 2

Щоб обчислити значення похідної функції $f(x) = 3x^2 + 1$ в заданих точках, скористаємося формулою для обчислення похідної функції степеневої функції $x^n$, де $n$ - це стала:

$f'(x) = 3 \cdot 2x = 6x.$

Тепер знаходимо значення похідної у вказаних точках:

1. При $x = 1$: $f'(1) = 6 \times 1 = 6.$

2. При $x = 3$: $f'(3) = 6 \times 3 = 18.$

3. При $x = x_0$: $f'(x_0) = 6x_0.$

Зауважимо, що для обчислення значення похідної у точці $x_0$ потрібно мати конкретне значення $x_0$. Якщо ви маєте конкретне значення $x_0$, вставте його у формулу $f'(x_0) = 6x_0$ для обчислення похідної у даній точці.