Question

Разложите на множители многочлен: 1) х²-4х+3, 2) а²+2а-24, 3) у²+12у+35,4) х²+х-6, 5) с²+8cd+15d²,6) 9х²-30ху+16у²​

Answer 1

1) x²-4x+3=x²-x-3x+3=x(x-3)-3(x-3)=(x-3)²

2)a²+2a-24=a²-4a+6a-24=a(a-4)+6(a-4)=(a-4)(a+6)

3)y²+12y+35=y²+5y+7y+35=y(y+5)+7(y+5)=(y+5)(y+7)

4)x²+x-6=x²-2x+3x-6=x(x-2)+3(x-2)=(x-2)(x+3)

5)c²+8cd+15d²=c²+5cd+3cd+15d²=c(c+5d)+3d(c+5d)=

=(c+5d)(c+3d)

6)9x²-30xy+16y²=

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

1. x² - 4x + 3:

Многочлен можно разложить следующим образом: x² - 4x + 3 = (x - 3)(x - 1)

2. a² + 2a - 24:

Многочлен можно разложить следующим образом: a² + 2a - 24 = (a + 6)(a - 4)

3. у² + 12у + 35:

Многочлен можно разложить следующим образом: у² + 12у + 35 = (у + 5)(у + 7)

4. x² + x - 6:

Многочлен можно разложить следующим образом: x² + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

5. c² + 8cd + 15d²:

Многочлен можно разложить следующим образом: c² + 8cd + 15d² = (c + 3d)(c + 5d)

6. 9x² - 30xy + 16y²:

Многочлен можно разложить следующим образом: 9x² - 30xy + 16y² = (3x - 4y)(3x - 4y)

Вот разложение данных многочленов на множители.