Question

От пристани A до пристани B по течению реки катер проплыл за 6,5 ч, а отпристани B до пристани A за 7,5 ч.Скорость течения реки 2км/ч. Найдите собственную скорость катера и расстояние между пристонями A и B​

Answer 1

Ответ:  28 км/час.  195 км.

Объяснение:

Решение.

 Пусть собственная скорость катера равна  х км/час. Тогда

Скорость по течению будет х+2 км/час,

а скорость против течения равна х-2 км/час.

От А до В по течению расстояние равно    S1=v1*t1 = 6.5(x+2) км,

а расстояние от В до А против течения равно  S2=v2*t2=7.5(x-2) км.

 Известно, что S1=S2.

Составим уравнение:

6,5(х+2)=7,5(х-2);

6,5х + 13 = 7,5х - 15;

6,5х -7,5х = -15 -13;

-х = -28;

х=28 км/час - собственная скорость теплохода.

----------------

Расстояние между пристанями равно

S=vt = (28+2) * 6.5 = 30*6.5= 195 км.  Или

S= (28-2)*7.5 = 26*7.5 =  195 км. Всё верно!

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч) и расстояние между пристанями A и B как D (в км).

Когда катер двигается по течению реки (от A до B), его скорость увеличивается на скорость течения реки, то есть V + 2 км/ч. Это позволяет катеру пройти расстояние D за 6,5 часа:

D = (V + 2) * 6,5

Когда катер двигается против течения реки (от B до A), его скорость уменьшается на скорость течения реки, то есть V - 2 км/ч. Это позволяет катеру пройти расстояние D за 7,5 часов:

D = (V - 2) * 7,5

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и D). Мы можем решить эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения: D = (V + 2) * 6,5

Раскроем скобки: D = 6,5V + 13

Из второго уравнения: D = (V - 2) * 7,5

Раскроем скобки: D = 7,5V - 15

Теперь мы имеем два выражения для D. Поскольку оба они равны расстоянию между пристанями A и B, мы можем приравнять их друг к другу:

6,5V + 13 = 7,5V - 15

Теперь выразим V:

6,5V - 7,5V = -15 - 13

-1V = -28

V = 28 км/ч

Теперь, когда мы знаем собственную скорость катера (V), мы можем найти расстояние между пристанями A и B, используя любое из двух уравнений, например, первое:

D = 6,5V + 13 D = 6,5 * 28 + 13 D = 182 + 13 D = 195 км

Итак, собственная скорость катера составляет 28 км/ч, а расстояние между пристанями A и B равно 195 км.