Question

7.Разложите на множители: х^2-18. Представьте в виде произведения:3a^2-6ав+Зв^29. Разложите на множители:х^2(х-3)-2х(х-3)+(x-3).10.Решите уравнение:9y^2-25=0​

Answer 1

7. х²-1=(x-1)(x+1)

8.3a²-6ab+3b²=3(a²-2ab+b²)=3(a-b)²

9.x²(x-3)-2x(x-3)+(x-3)=(x-3)×(x²-2x+1)=(x-3)(x-1)²

10. 9y²-25=0

9y²=25

y²= 25/9

y=+-25

y=+- 5/3

y1=5/3 y2=-5/3

Answer 2

Давайте поочередно разберем каждое из ваших заданий:

7. Разложение на множители: х^2 - 18. Для этого сначала факторизуем выражение, как разность квадратов: х^2 - 18 = (х + √18)(х - √18). Теперь упростим корень из 18: √18 = √(9 * 2) = 3√2. Таким образом, разложение на множители будет следующим: х^2 - 18 = (х + 3√2)(х - 3√2).

8. Представление в виде произведения: 3a^2 - 6ab + 3b^2. Вы можете вынести общий множитель 3: 3a^2 - 6ab + 3b^2 = 3(a^2 - 2ab + b^2). Заметьте, что выражение внутри скобок является квадратом суммы a и b: a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2. Таким образом, выражение представляется в виде произведения: 3(a - b)^2.

9. Разложение на множители: х^2(х - 3) - 2х(х - 3) + (x - 3). Давайте применим закон дистрибуции, чтобы упростить выражение: х^2(х - 3) - 2х(х - 3) + (x - 3) = (х^3 - 3х^2) - (2х^2 - 6х) + (x - 3). Теперь сложим и упростим подобные члены: (х^3 - 3х^2) - (2х^2 - 6х) + (x - 3) = х^3 - 3х^2 - 2х^2 + 6х + x - 3. Теперь объединим подобные члены: х^3 - 5х^2 + 7х - 3.

Это и есть окончательное разложение на множители.

11. Решение уравнения: 9y^2 - 25 = 0. Для решения этого уравнения давайте преобразуем его: 9y^2 - 25 = (3y)^2 - 5^2 = (3y + 5)(3y - 5) = 0. Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Следовательно, каждый из множителей должен быть равен нулю:

12. 3y + 5 = 0: 3y = -5, y = -5/3.

13. 3y - 5 = 0: 3y = 5, y = 5/3.

Итак, у нас есть два корня уравнения: y = -5/3 и y = 5/3.