Question

ДАМ 25 БАЛЛОВ разложите на множители: 1−s^2−2sh−h^2 и выберите правильный ответ: (1−s)⋅(1+s−2h) (s+h)^2 (s−h)^2 (1−s−h)⋅(1+s+h) (1−s)⋅(1+h)

Answer 1

Ответ:

Г

Объяснение:

1−s^2−2sh−h^2=1−(s^2+2sh+h^2)=1-(s+h)^2=(1-s-h)(1+s+h)

Answer 2

Чтобы разложить выражение $1 - s^2 - 2sh - h^2$ на множители, мы можем воспользоваться тождеством разности квадратов ($a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$). В данном случае, мы видим, что $1 - s^2 = (1 - s)(1 + s)$ и $2sh = 2s \cdot h$, что тоже можно представить в виде разности квадратов ($2sh = (s + h)(s - h)$). Таким образом, мы можем переписать исходное выражение в виде разности квадратов:

$1 - s^2 - 2sh - h^2 = (1 - s^2) - 2sh - h^2 = (1 - s)(1 + s) - 2sh - h^2$

Теперь мы видим, что у нас есть разность квадратов, которую мы можем разложить:

$= (1 - s)(1 + s) - 2sh - h^2 = (1 - s)(1 + s) - (2sh + h^2)$ $= (1 - s)(1 + s) - h(2s + h)$

Теперь мы можем представить $2s + h$ в виде суммы $s$ и $h$:

$= (1 - s)(1 + s) - h(s + h) = (1 - s)(1 + s) - h(s + h)$

Далее раскроем скобки:

$= 1 - s^2 + s^2 - h^2 - hs - h^2 = 1 - h^2 - hs - h^2$ $= 1 - 2h^2 - hs$

Итак, выражение $1 - s^2 - 2sh - h^2$ равно $1 - 2h^2 - hs$.

Теперь давайте посмотрим на варианты и найдем правильный множитель:

1. $(1 - s) \cdot (1 + s - 2h)$
2. $(s + h)^2$
3. $(s - h)^2$
4. $(1 - s - h) \cdot (1 + s + h)$
5. $(1 - s) \cdot (1 + h)$

Сравнивая с полученным выражением $1 - 2h^2 - hs$, видим, что правильный множитель это $(1 - s) \cdot (1 + h)$.