Question

4x-3y=12{ 3x+4y=33 система уравнений способ подстановки​

Answer 1

Альтернативный способ вместо двух последних систем:

$\left \{ {{x=\frac{12+3*\frac{96}{25} }{4} } \atop {y=\frac{96}{25} }} \right. \left \{ {{x=\frac{\frac{300}{25} +\frac{288}{25} }{4} } \atop {y=\frac{96}{25} }} \right. \left \{ {{x=\frac{588}{25}*\frac{1}{4} } \atop {y=\frac{96}{25} }} \right. \left \{ {{x=\frac{147}{25} } \atop {y=\frac{96}{25} }} \right.$

x=147/25=5,88

y=96/25=3,84

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, вы можете начать с изоляции одной из переменных в одном из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение. В данном случае мы можем изолировать переменную x в первом уравнении:

1. 4x - 3y = 12

   4x = 12 + 3y

   x = (12 + 3y) / 4

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

2. 3x + 4y = 33

   3((12 + 3y) / 4) + 4y = 33

Далее, упростим уравнение:

3. (3/4)(12 + 3y) + 4y = 33

Теперь домножим оба члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

4. 3(12 + 3y) + 16y = 132

5. 36 + 9y + 16y = 132

6. 25y + 36 = 132

Теперь выразим y:

7. 25y = 132 - 36

8. 25y = 96

9. y = 96 / 25

Теперь у нас есть значение y. Давайте подставим его обратно в уравнение для x, которое мы получили на первом шаге:

x = (12 + 3y) / 4

x = (12 + 3 * (96 / 25)) / 4

x = (12 + 288/25) / 4

x = (300/25 + 288/25) / 4

x = (588/25) / 4

x = (588/25) * (1/4)

x = 147/25

Теперь у нас есть значения x и y:

x = 147/25

y = 96/25

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

x = 147/25

y = 96/25