Question

Представьте в виде многочлена 〖(3х+2)〗^2 〖(5х-2у)〗^2 〖(3а+2в)〗^3 〖(4а-в^2)〗^3

Answer 1

3x^2+12x+4
25x^2-20xy+4y^2
27a^3+54a^2b+36ab^2+8b^3
64a^3-48a^2b^2+12ab^4-b^6

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, сначала выполним возведение каждого множителя в степень и затем перемножим получившиеся многочлены:

1. Рассмотрим каждый множитель в отдельности и возведем его в указанную степень:

   • (3x + 2)^2 = (3x + 2)(3x + 2) = 9x^2 + 12x + 4
   • (5x - 2y)^2 = (5x - 2y)(5x - 2y) = 25x^2 - 20xy + 4y^2
   • (3a + 2b)^3 = (3a + 2b)(3a + 2b)(3a + 2b) = 27a^3 + 54a^2b + 36ab^2 + 8b^3
   • (4a - b^2)^3 = (4a - b^2)(4a - b^2)(4a - b^2) = 64a^3 - 48a^2b^2 + 12ab^4 - b^6

2. Теперь перемножим полученные многочлены:

   (9x^2 + 12x + 4)(25x^2 - 20xy + 4y^2)(27a^3 + 54a^2b + 36ab^2 + 8b^3)(64a^3 - 48a^2b^2 + 12ab^4 - b^6)

Это будет многочлен, представляющий данное выражение в виде произведения указанных множителей в заданных степенях. Точное упрощение этого многочлена может потребовать дополнительных вычислений, но выражение в данной форме демонстрирует разложение исходного выражения в произведение многочленов.