Question

Очень срочно!!!!!!!!!разложите на множители5х²- 5у²(5а + 6)² - 81​

Answer 1

1) 5x² - 5y² = 5(x² - y²) = 5(x - y)(x + y)

2) (5a + 6)² - 81 = (5a + 6)² - 9² = (5a + 6 + 9)(5a + 6 - 9) =

= (5a + 15)(5a - 3) = 5(a + 3)(5a - 3)

Answer 2

Для разложения этого выражения на множители мы можем воспользоваться разностью квадратов для первого члена и формулой разности квадратов для второго члена.

Итак, разложим поочередно:

1. Разность квадратов для первого члена (5x^2 - 5y^2):

   5x^2 - 5y^2 = 5(x^2 - y^2)

   Теперь применим формулу разности квадратов, которая выглядит следующим образом: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

   В данном случае a = x, b = y:

   5(x^2 - y^2) = 5(x + y)(x - y)

2. Для второго члена (5a + 6)^2 - 81:

   (5a + 6)^2 - 81 - это разность двух квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

   В данном случае a = 5a + 6, b = 9:

   (5a + 6)^2 - 81 = [(5a + 6) + 9][(5a + 6) - 9]

   Теперь упростим каждое из этих выражений:

   [(5a + 6) + 9] = 5a + 15 [(5a + 6) - 9] = 5a - 3

Таким образом, исходное выражение разложено на множители:

5x^2 - 5y^2(5a + 6)^2 - 81 = 5(x + y)(x - y)[(5a + 15)(5a - 3)]