Question

В треугольнике AB=14 см AC=10 см величина угла BAC равна 45 найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Ответ:

$S=\dfrac{1}{2}\, ab\cdot sin\alpha =\dfrac{1}{2}\cdot 14\cdot 10\cdot sin45^\circ =70\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=35\sqrt2$    см²

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 0.5 * AB * AC * sin(BAC),

где AB и AC - длины сторон треугольника, а BAC - мера угла между этими сторонами.

В данном случае: AB = 14 см, AC = 10 см, BAC = 45 градусов (этот угол известен вам).

Теперь подставим эти значения в формулу и рассчитаем площадь:

S = 0.5 * 14 см * 10 см * sin(45 градусов).

Сначала рассчитаем синус угла 45 градусов:

sin(45 градусов) = √2 / 2 ≈ 0.7071.

Теперь подставим этот результат в формулу для площади:

S = 0.5 * 14 см * 10 см * 0.7071 ≈ 49 см².

Площадь треугольника ABC равна приближенно 49 квадратным сантиметрам.