Question

Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 84. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

х * (х+5) = 84

х = 7.......

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как x и y, где x больше другого числа на 5. Теперь мы можем построить уравнение на основе информации, данной в задаче:

1. Первое условие: "Одно из чисел больше другого на 5." Это можно выразить как уравнение: x = y + 5.

2. Второе условие: "Произведение этих чисел равно 84." Это можно выразить как уравнение: x * y = 84.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 5
2. x * y = 84

Мы можем использовать первое уравнение для выражения x через y:

x = y + 5

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(y + 5) * y = 84

Умножим y на каждый член:

y^2 + 5y = 84

Теперь приведем уравнение в стандартную квадратную форму:

y^2 + 5y - 84 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Давайте попробуем разложить его на множители:

(y + 12)(y - 7) = 0

Теперь у нас есть два возможных значения y:

1. y + 12 = 0, что дает y = -12. Но так как y должно быть натуральным числом, это решение не подходит.

2. y - 7 = 0, что дает y = 7.

Теперь мы нашли значение y, которое равно 7. Согласно первому уравнению, чтобы найти x, мы можем просто прибавить 5:

x = y + 5 = 7 + 5 = 12.

Итак, два натуральных числа, удовлетворяющих условиям задачи, равны 7 и 12.