Question

Разложите на множители x^4+x^2y^2+y^4 ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

(х^2-ху+у^2)(х^2+ху+у^2)

Объяснение:

Существует 5 основных способов разложения многочлена на множители:

1)вынесение общего множителя за скобки;

2)использование формул сокращенного умножения;

3)метод группировки;

4)метод выделения полного квадрата;

5)разложение квадратного трехчлена на множители.

Answer 2

Вы можете разложить данное выражение на множители, используя метод разности квадратов. Ваше выражение:

x^4 + x^2y^2 + y^4

Можно рассматривать как сумму квадратов:

(x^4 + 2x^2y^2 + y^4) - x^2y^2

Теперь вы видите, что первое слагаемое в скобках - это квадрат суммы x^2 и y^2:

(x^2 + y^2)^2 - x^2y^2

Теперь это может быть разложено как разность квадратов:

[(x^2 + y^2) + xy][(x^2 + y^2) - xy]

Таким образом, разложение на множители:

(x^4 + x^2y^2 + y^4) = [(x^2 + y^2) + xy][(x^2 + y^2) - xy]

Вы получите 30 баллов за это разложение.