Question

X^2+x+3=0 решите пожалуйста через дискриминант​

Answer 1

Ответ:

Нет корней

Объяснение:

${x}^{2} + x + 3 = 0 \\ d = {1}^{2} - 4 \times 1 \times 3 \\ d = (- 11)$

Т.к. дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет корней.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + x + 3 = 0$ с использованием дискриминанта, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, а $D$ - дискриминант, который вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В вашем случае $a = 1$, $b = 1$ и $c = 3$, поэтому:

$D = (1)^2 - 4(1)(3) = 1 - 12 = -11.$

Так как дискриминант отрицательный ($D < 0$), уравнение имеет два комплексных корня. Мы можем найти их, заменяя значения в формулу:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-11}}{2(1)}$

Теперь используем мнимую единицу $i$, чтобы представить корень из отрицательного числа:

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{11i}}{2}.$

Таким образом, корни данного уравнения будут комплексными числами:

$x_1 = \frac{-1 + \sqrt{11i}}{2}$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{11i}}{2}$

Это ответы на уравнение $x^2 + x + 3 = 0$ через дискриминант.