Question

Лодка пришла 8 км по течению реки и 6 км против течения затратив на весь путь 1ч 12мин. Скорость течения составляет 3 км/ч Найдите скорость лодки по течению?

Answer 1

Пусть Х км/ч - собственная скорость лодки,
тогда (Х+3)- скорость по течению
(Х-3)- скорость против течения
8/(Х+3)- время по течению
6/(Х-3) - время против течения
Известно, что на весь путь затратили 1 ч 12 мин= 1 12/60 ч= 1 1/5 ч= 1,2 ч
Составим уравнение:
8/(Х+3)+6/(Х-3)=1,2
8(Х-3)+6(Х+3)=1,2(х^2-9)
8х-24+6х+18=1,2х^2 - 10,8
- 1,2х^2 + 14х +4,8 =0 | *(-2)
0,6х^2 -7х -2,4=0
Д=\| 54,76= 7,4
Х1= 12 км/ч - собственная скорость лодки
Х2= - 0,333...-не явл корнем
Х+3=12+3=15км/ч - скорость лодки по течению

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки по течению как Vb (в километрах в час). Скорость течения реки равна 3 километра в час.

Когда лодка движется по течению, её скорость будет равна сумме скорости лодки и скорости течения: Vb + 3 км/ч.

Когда лодка движется против течения, её скорость будет равна разнице скорости лодки и скорости течения: Vb - 3 км/ч.

По условию задачи лодка прошла 8 км по течению реки и 6 км против течения. Время, затраченное на это, составляет 1 час 12 минут, или 1.2 часа.

Мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

Для движения по течению: 8 км = (Vb + 3 км/ч) × 1.2 ч.

Для движения против течения: 6 км = (Vb - 3 км/ч) × 1.2 ч.

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Уравнение для движения по течению: 8 = 1.2(Vb + 3).

2. Уравнение для движения против течения: 6 = 1.2(Vb - 3).

Решим оба уравнения:

1. 8 = 1.2Vb + 3.6.

Выразим 1.2Vb: 1.2Vb = 8 - 3.6, 1.2Vb = 4.4.

Разделим обе стороны на 1.2: Vb = 4.4 / 1.2, Vb = 3.67 км/ч (округлим до двух знаков после запятой).

Скорость лодки по течению составляет приблизительно 3.67 километра в час.