Question

Помогите пож-та Для функции f(x) 3x² - 2x - 3 найти первообразную график которой проходит через точку А(3:9)

Answer 1

Ответ:

y=х^3-x^2-3x

Объяснение:

Первообразная: y=3*(х^3/3)-2*(x^2/2)-3x+c или, что то же самое

y=х^3-x^2-3x+c

В (3;9)   9=27-9-9+с  . Значит с=0

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $f(x) = 3x^2 - 2x - 3$, которая проходит через точку A(3, 9), вам нужно найти функцию $F(x)$, такую что $\frac{dF}{dx} = f(x)$ и $F(3) = 9$.

Сначала найдем первообразную функции $f(x)$, которая будет выглядеть следующим образом:

$F(x) = \int (3x^2 - 2x - 3)dx$

Интегрируя каждый член по отдельности:

$F(x) = \int 3x^2 dx - \int 2x dx - \int 3 dx$

Теперь вычислим каждый из этих интегралов:

$F(x) = x^3 - x^2 - 3x + C$

где $C$ - константа интегрирования.

Теперь, чтобы найти значение $C$ и удовлетворить условию $F(3) = 9$, подставим $x = 3$ и $F(x) = 9$ в уравнение:

$9 = 3^3 - 3^2 - 3 \cdot 3 + C$

$9 = 27 - 9 - 9 + C$

$9 = 0 + C$

Теперь мы нашли значение $C$. $C = 9$.

Итак, первообразная функции $f(x) = 3x^2 - 2x - 3$, проходящая через точку A(3, 9), имеет вид:

$F(x) = x^3 - x^2 - 3x + 9$