Question

Дана геометрическая прогрессия: 4;−12... Вычисли третий член последовательности: 3=36.Вычисли сумму первых пяти членов:S 5=.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дана геометрическая прогрессия: 4;−12...

Вычисли третий член последовательности:

q=b₂/b₁=12/4=-3

b₃=b₂q=-12(-3)=36

Вычисли сумму первых пяти членов:

по формуле Sn=b₁(q^n-1)/(q-1)

S₅=4((-3)⁵-1)/(-3-1)=4(-243-1)/(-3-1)=4*244/4=244

Answer 2

Для вычисления третьего члена геометрической прогрессии, нам необходимо найти знаменатель этой прогрессии, который представляет собой отношение любого члена к предыдущему члену. В данном случае:

знаменатель (q) = (-12) / 4 = -3

Теперь, когда у нас есть знаменатель, мы можем вычислить третий член:

a3 = a1 * q^(3-1) = 4 * (-3)^(3-1) = 4 * (-3)^2 = 4 * 9 = 36

Третий член последовательности равен 36.

Теперь давайте вычислим сумму первых пяти членов этой геометрической прогрессии. Сумма первых n членов геометрической прогрессии может быть вычислена по следующей формуле:

S_n = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

В данном случае n = 5, a1 = 4 и q = -3. Подставляем значения в формулу:

S5 = 4 * (1 - (-3)^5) / (1 - (-3))

S5 = 4 * (1 - 243) / (1 + 3)

S5 = 4 * (-242) / 4

S5 = -242

Сумма первых пяти членов этой геометрической прогрессии равна -242.