Question

НАЙТИ ПЕРВООБРАЗНУЮ f(x)=9x^8+8x^7+15

Answer 1

x^9+x^8+15x+c первообразная и неопр интеграл одно и то же

Answer 2

Для нахождения первообразной функции от данной функции f(x) = 9x^8 + 8x^7 + 15, мы будем интегрировать каждый член этой функции по отдельности.

Интеграл ∫(9x^8 + 8x^7 + 15) dx будет равен:

∫(9x^8 + 8x^7 + 15) dx = ∫9x^8 dx + ∫8x^7 dx + ∫15 dx

Теперь мы будем интегрировать каждый член по отдельности:

∫9x^8 dx = (9/9)x^9 + C1 = x^9 + C1 ∫8x^7 dx = (8/8)x^8 + C2 = x^8 + C2 ∫15 dx = 15x + C3

Где C1, C2 и C3 - произвольные постоянные интегрирования.

Теперь, объединяя все члены, получим первообразную функции f(x):

F(x) = x^9 + x^8 + 15x + C, где C - произвольная постоянная интегрирования.