Question

. Ширина прямоугольника на 5 см меньше длины, а его площадь 14 см2. Найдите  стороны и периметр прямоугольника.     с решением      ​

Answer 1

Ответ:

Вот.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" см, а его ширину как "W" см.

У нас есть два условия:

1. Ширина прямоугольника на 5 см меньше длины: W = L - 5.

2. Площадь прямоугольника равна 14 см²: W * L = 14.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

Уравнение 1: W = L - 5. Уравнение 2: W * L = 14.

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Заменим W во втором уравнении на выражение из первого уравнения:

(L - 5) * L = 14.

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

L^2 - 5L = 14.

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

L^2 - 5L - 14 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

L = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a = 1, b = -5 и c = -14.

L = (5 ± √((-5)² - 4 * 1 * (-14))) / (2 * 1).

L = (5 ± √(25 + 56)) / 2.

L = (5 ± √81) / 2.

L = (5 ± 9) / 2.

Теперь у нас есть два возможных значения для длины L:

1. L1 = (5 + 9) / 2 = 14 / 2 = 7 см.
2. L2 = (5 - 9) / 2 = -4 / 2 = -2 см.

Поскольку длина не может быть отрицательной, то L2 не подходит. Таким образом, длина прямоугольника равна 7 см.

Теперь мы можем найти ширину, используя первое уравнение:

W = L - 5 = 7 - 5 = 2 см.

Теперь у нас есть длина (L = 7 см) и ширина (W = 2 см) прямоугольника. Мы можем найти его периметр, используя формулу:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * (7 см + 2 см) = 2 * 9 см = 18 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 2 см, а его периметр равен 18 см.