Question

Уравнений методом подстановки5х/3-3у/2=14. 2х/3+у/2=10​

Answer 1

Ответ:

5х-3у=14

2х+у=10

 

5x-3y=14

y=10-2x

 

5x-3(10-2x)=14

5x-30+6x=14

11x=44

x=4

 

y=10-2*4

y=10-8

y=2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки следует сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 5x/3 - 3y/2 = 14

Мы можем выразить y через x в этом уравнении: 5x/3 = 3y/2 + 14

Теперь домножим обе стороны на 2/3, чтобы избавиться от дроби: (2/3) * (5x/3) = (2/3) * (3y/2 + 14)

(10x/9) = (3y/2) * (2/3) + (14 * 2/3)

10x/9 = y + 28/3

Теперь выразим y: y = 10x/9 - 28/3

Теперь у нас есть выражение для y в зависимости от x. Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение:

2x/3 + (10x/9 - 28/3)/2 = 10

Далее, решите это уравнение для x:

Сначала упростим правую сторону: 2x/3 + (10x/9 - 28/3)/2 = 10

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей: 4x + 3 * (10x/9 - 28/3) = 60

Теперь распределите 3 на оба слагаемых в скобках: 4x + (30x/9 - 28) = 60

Упростите скобки, выразив дробь как обычную десятичную дробь: 4x + (10x/3 - 28) = 60

Теперь сложите 4x и 10x/3: (12x/3) + (10x/3) - 28 = 60

(22x/3) - 28 = 60

Добавьте 28 к обеим сторонам уравнения: (22x/3) = 60 + 28

(22x/3) = 88

Умножьте обе стороны на 3/22, чтобы изолировать x: x = (3/22) * 88

x = 12

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя наше выражение для y:

y = 10x/9 - 28/3 y = 10 * 12/9 - 28/3 y = 120/9 - 28/3

Упростим числитель: y = (40/3) - (28/3)

Вычитаем числа с одинаковыми знаменателями: y = (40 - 28)/3 y = 12/3 y = 4

Итак, решение системы уравнений: x = 12 y = 4