Question

А)упростите выражение: (4х‐6)²+(3х‐5)(3х+5)+100хb)покажите, что значение выражения :(4х‐6)²+(3х‐5)(3х+5)+100х​

Answer 1

Ответ:

а) 16x²+55x+31

b)не щнаю

Answer 2

Давайте начнем с упрощения данного выражения (4x - 6)² + (3x - 5)(3x + 5) + 100x.

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом:

(4x - 6)² = (4x - 6)(4x - 6) = 16x² - 24x - 24x + 36 = 16x² - 48x + 36

2. Раскроем произведение двух биномов во втором слагаемом с помощью формулы (a - b)(a + b) = a² - b²:

(3x - 5)(3x + 5) = (3x)² - 5² = 9x² - 25

3. Теперь сложим все слагаемые в выражении:

(16x² - 48x + 36) + (9x² - 25) + 100x

4. Теперь сложим все одночлены с одинаковыми степенями x:

(16x² + 9x²) + (-48x + 100x) + 36 - 25

5. Продолжим упрощение:

25x² + 52x + 11

Теперь мы упростили данное выражение до формы 25x² + 52x + 11.

Чтобы показать, что данное значение выражения равно 25x² + 52x + 11, вы можете подставить любое значение x и вычислить оба выражения. Например, для x = 2:

Исходное выражение: (4 * 2 - 6)² + (3 * 2 - 5)(3 * 2 + 5) + 100 * 2 Результат: (8 - 6)² + (6 - 5)(6 + 5) + 200 = 2² + 1 * 11 + 200 = 4 + 11 + 200 = 215

А теперь подставьте x = 2 в упрощенное выражение 25x² + 52x + 11:

25 * 2² + 52 * 2 + 11 = 100 + 104 + 11 = 215

Как видите, оба выражения дают один и тот же результат, что и доказывает их равенство.