Question

Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x-4y=3 и 3x+4y=-7 ​

Answer 1

Ответ:

точка пересечения (-1;-1)

Объяснение:

x-4y=3, отсюда х=3+4у

подставляем во второе уравнение

3(3+4у)+4у=-7

9+12у+4у=-7

16у=-7-9

16у=-16

у=-16:16

у=-1

х=3+4*(-1)

х=3-4

х=-1

точка пересечения (-1;-1)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений:

1. x - 4y = 3
2. 3x + 4y = -7

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. В данном случае, мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x - 4y) + (3x + 4y) = 3 - 7

Упростим это уравнение:

4x = -4

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = -4 / 4 x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

x - 4y = 3

-1 - 4y = 3

Выразим y:

-4y = 3 + 1 -4y = 4

Теперь делим обе стороны на -4, чтобы найти значение y:

y = 4 / -4 y = -1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых x - 4y = 3 и 3x + 4y = -7 равны (-1, -1).