Question

Разложите на множители многочлен 2,56x*2 -36

Answer 1

Ответ:

(1,6x-6)(1,6x+6)

Объяснение:

2,56x^2-36 = (1,6x-6)(1,6x+6)

Answer 2

Ответ:

разность квадратов равна (а-б)(а+б)=а^2-б^2

=(1,6х-6)(1,6х+6)

Answer 3

Чтобы разложить многочлен $2.56x^2 - 36$ на множители, сначала попробуем выделить общий множитель из обоих членов многочлена. Обратите внимание, что и $2.56$ (которое равно $2^2 \cdot 1.6$) и $36$ (которое равно $2^2 \cdot 3^2$) имеют общий множитель $2^2$.

Таким образом, мы можем записать многочлен как:

$2.56x^2 - 36 = (2^2 \cdot 1.6)x^2 - (2^2 \cdot 3^2).$

Теперь мы можем выделить $2^2$ как общий множитель:

$2.56x^2 - 36 = 2^2(1.6x^2 - 3^2).$

Теперь давайте разберемся с множителем в скобках $(1.6x^2 - 3^2)$. Мы можем выделить квадрат $3^2$ из этой скобки:

$1.6x^2 - 3^2 = 1.6x^2 - 9.$

Теперь у нас есть:

$2.56x^2 - 36 = 2^2(1.6x^2 - 9).$

Теперь мы видим, что $1.6x^2 - 9$ представляет собой разность квадрата и может быть разложено как разность квадратов:

$1.6x^2 - 9 = (1.6x)^2 - 3^2.$

Теперь у нас есть полное разложение:

$2.56x^2 - 36 = 2^2(1.6x^2 - 9) = 2^2((1.6x)^2 - 3^2).$

И мы можем продолжить разложение дальше, если это необходимо, например, выделить квадрат $1.6x$, но это зависит от вашей конкретной задачи.