Question

В арифметичній прогресії (an) відомо, що a2 = 1, a4 = 9. 1. Визначте різницю цієї прогресії. 2. Визначте 21-й член цієї прогресії.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) a₄=a₂+2d

d=(a₄-a₂)/2=(9-1)/2=8/2=4

2) an=a₁+d(n-1)

a₁=a₂-d=1-4=-3

a₂₁=-3+4*20=-3+80=77

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам спершу потрібно знайти різницю арифметичної прогресії (d) та знайти загальний член арифметичної прогресії (aₙ).

1. Різниця арифметичної прогресії (d) визначається як різниця будь-яких двох сусідніх членів прогресії. У нашому випадку ми знаємо a₂ = 1 та a₄ = 9:

   d = a₄ - a₂ = 9 - 1 = 8

   Таким чином, різниця цієї арифметичної прогресії дорівнює 8.

2. Тепер ми можемо знайти 21-й член цієї прогресії, використовуючи формулу загального члена арифметичної прогресії:

   aₙ = a₁ + (n - 1) * d

   Де: aₙ - загальний член прогресії, який ми шукаємо. a₁ - перший член прогресії (не відомий у даному завданні). n - номер члена прогресії, в даному випадку, n = 21. d - різниця арифметичної прогресії, яку ми вже знайшли, d = 8.

   Тепер підставимо ці значення у формулу:

   a₂₁ = a₁ + (21 - 1) * 8 a₂₁ = a₁ + 20 * 8 a₂₁ = a₁ + 160

   Ми не знаємо значення першого члена прогресії (a₁), тому ми не можемо обчислити 21-й член без цього значення. Якщо вам надають додаткову інформацію або значення першого члена прогресії, то ми можемо обчислити a₂₁.