Question

Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії 28, -14,7....

Answer 1

Відповідь:

18 2/3

Пояснення:

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 28; -14; 7; ... .

b₁ = 28; b₂ = -14

q = b₂/b₁ = -14/28 = -1/2

S = b₁ / (1 - q) = 28 / (1 -(-1/2)) = 28/(1+1/2)=28/(3/2)=28*2/3=18 2/3

Answer 2

Спочатку нам потрібно знайти спільний знаменник (r) для цієї геометричної прогресії. Щоб це зробити, подивимося на співвідношення між будь-якими двома сусідніми членами:

28 / (-14) = -7 / 7 = -1

Отже, r = -1.

Тепер ми можемо визначити суму нескінченої геометричної прогресії за формулою:

S = a / (1 - r)

Де: S - сума прогресії a - перший член прогресії r - спільний знаменник прогресії

У нашому випадку: a = 28 r = -1

S = 28 / (1 - (-1)) S = 28 / (1 + 1) S = 28 / 2 S = 14

Отже, сума нескінченої геометричної прогресії 28, -14, 7, ... дорівнює 14.