Question

Решите систему уравнений способом сложения. Очень срочно надо Система Вверху 3x-2y=5Внизу 2x+5y=16 Заранее спасибо! ​

Answer 1

{ 3x-2y=5 | •(-2)
{ 2x+5y=16 | •3

{ -6x+4y=-10
{ 6x+15y=48

6x-6x+4y+15y=48-10
19y=38
y=2

2x+10=16
2x=6
x=3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, сначала мы умножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях стали равными по модулю. В данном случае, мы можем умножить верхнее уравнение на 2 и нижнее уравнение на -3, чтобы избавиться от переменной x. Получаем следующее:

1. Умножим верхнее уравнение на 2: 2(3x - 2y) = 2(5) 6x - 4y = 10

2. Умножим нижнее уравнение на -3: -3(2x + 5y) = -3(16) -6x - 15y = -48

Теперь сложим оба уравнения:

(6x - 4y) + (-6x - 15y) = 10 - 48

При сложении x-термы сокращаются:

-19y = -38

Теперь разделим обе стороны на -19, чтобы найти значение y:

-19y / -19 = -38 / -19

y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим его в верхнее уравнение:

3x - 2(2) = 5

3x - 4 = 5

3x = 5 + 4

3x = 9

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

3x / 3 = 9 / 3

x = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = 2