Question

Помогите!!!Функция задана уравнением у= -2х^2 -4x+6. a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY? b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ. c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции. д) Постройте график функции. *

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших запросов:

a) Чтобы найти точку, в которой график данной функции пересекает ось OY, вам нужно подставить x = 0 в уравнение функции и найти значение y. Уравнение функции у вас уже есть: y = -2x^2 - 4x + 6. Подставляем x = 0:

y = -2(0)^2 - 4(0) + 6 y = 0 - 0 + 6 y = 6

Таким образом, график функции пересекает ось OY в точке (0, 6).

b) Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью OX, вам нужно решить уравнение y = 0. Ваша функция уже дана как y = -2x^2 - 4x + 6. Так что, чтобы найти точки пересечения с осью OX, решите:

-2x^2 - 4x + 6 = 0

Для упрощения уравнения можно поделить все его члены на -2:

x^2 + 2x - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Вы можете использовать квадратное уравнение или факторизацию:

(x + 3)(x - 1) = 0

Отсюда видно, что x = -3 и x = 1. Таким образом, график функции пересекает ось OX в точках (-3, 0) и (1, 0).

c) Ось симметрии графика данной функции проходит через вершину параболы. Формула для оси симметрии параболы имеет вид x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы y = ax^2 + bx + c. В вашем случае a = -2 и b = -4, поэтому:

x = -(-4) / (2 * (-2)) x = 4 / (-4) x = -1

Таким образом, уравнение оси симметрии графика функции имеет вид x = -1.

d) Для построения графика функции можно использовать программы для графического моделирования или рисовать его вручную на бумаге. График данной функции будет па