Question

Разложите на множители: y^3 + y^2x - 3yx + 9x + 27

Answer 1

ответ на фото, у меня вышло так точно..

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, давайте попробуем выполнить группировку и факторизацию:

y^3 + y^2x - 3yx + 9x + 27

Сначала попробуем выделить общие множители в первых двух и последних двух членах:

y^2(y + x) - 3x(y + x) + 27

Теперь мы видим общий множитель (y + x) в первых двух членах и последних двух членах. Давайте вынесем его за скобку:

(y + x)(y^2 - 3x + 27)

Теперь обратим внимание на выражение внутри скобок (y^2 - 3x + 27). Это квадратное уравнение, и мы можем попробовать разложить его на множители, но, кажется, что оно не имеет рациональных корней. Таким образом, окончательное разложение данного выражения на множители будет:

(y + x)(y^2 - 3x + 27)

Итак, y^3 + y^2x - 3yx + 9x + 27 разлагается на множители как (y + x)(y^2 - 3x + 27).