Question

Знайти корені рівняння 3(х – 2)2 = 48

Answer 1

3(х – 2)2 = 48

6(х-2)=48

х-2=8

х=8+2

х=10

Answer 2

Для знаходження коренів рівняння 3(х - 2)² = 48 спочатку розкриємо дужки і спростимо вираз:

3(х - 2)² = 48

Спростимо ліву сторону:

(х - 2)² = 48 / 3 (х - 2)² = 16

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

√((х - 2)²) = √16

Пам'ятайте, що при витягненні квадратного кореня з квадрату ви отримуєте абсолютне значення:

|x - 2| = 4

Тепер розділимо рівняння на два можливі варіанти, враховуючи обидва знаки ±4:

1. x - 2 = 4 x = 4 + 2 x = 6

2. x - 2 = -4 x = -4 + 2 x = -2

Отже, рівняння має два корені: x = 6 і x = -2.