Question

Разность двух чисел равна 20, а разность их квадратов 400. Найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

1 числа = 20

2 числа = 0

.....

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y, где x > y. У нас есть два условия:

1. Разность двух чисел равна 20: x - y = 20.
2. Разность их квадратов равна 400: x^2 - y^2 = 400.

Мы можем использовать систему уравнений для решения этой задачи. Сначала решим уравнение (1) относительно одной из переменных (например, y):

x - y = 20

Теперь выразим x:

x = y + 20

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2):

(x^2 - y^2) = 400

(y + 20)^2 - y^2 = 400

Теперь раскроем квадрат суммы (y + 20)^2:

y^2 + 40y + 400 - y^2 = 400

Теперь упростим уравнение:

40y = 0

Теперь разделим обе стороны на 40:

y = 0

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти x, используя уравнение (1):

x - y = 20 x - 0 = 20 x = 20

Таким образом, два числа, удовлетворяющие условиям, - это x = 20 и y = 0.