Question

2. Разложите на множители a) x^2-64 б) x^2-12x+36 b) 3x^2+27 :’’>

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X^2-64=(x+8)(x-8)

X^2-12x+36=(x-6)^2

3x^2+27=3(x^2+9)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) x^2 - 64

Это выражение является разностью квадратов, таким образом, мы можем использовать формулу $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае, a = x, а b = 8 (поскольку 64 = 8^2). Итак:

$x^2 - 64 = (x + 8)(x - 8)$

б) x^2 - 12x + 36

Это квадратное уравнение является полным квадратом и может быть разложено следующим образом:

$x^2 - 12x + 36 = (x - 6)(x - 6) = (x - 6)^2$

в) 3x^2 + 27

Для разложения этого выражения на множители, давайте сначала вынесем общий множитель 3:

$3x^2 + 27 = 3(x^2 + 9)$

Теперь разложим $x^2 + 9$. Это также является суммой двух квадратов, и мы можем использовать формулу $a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)$, где a = x и b = 3 (поскольку 9 = 3^2). Итак:

$x^2 + 9 = (x + 3)(x - 3)$

Теперь, вернемся к исходному выражению:

$3x^2 + 27 = 3(x^2 + 9) = 3(x + 3)(x - 3)$

Таким образом, разложение на множители данного выражения: $3(x + 3)(x - 3)$.