Question

Пожалуста это срочно! Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел  и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 90. Найдите сумму наименьшего и наибольшего из этих чисел, если разности квадратов неотрицательны ​

Answer 1

Ответ:

45

Объяснение:

обозначим числа  n, n+1, n+2, n+3

по условию (n+3)²-(n+2)²≥0  (n+1)²-n²≥0

((n+1)²-n²)+((n+3)²-(n+2)²)=90

(n+1-n)(n+1+n)+(n+3-n-2)(n+3+n+2)=90

2n+1+2n+5=90

4n=84

n=21   n+1=22  n+2=23  n+3=24

21+24=45

Answer 2

Давайте рассмотрим данное условие более подробно. Пусть первое натуральное число равно "n", тогда второе натуральное число будет "n + 1". Соответственно, разность квадратов первых двух чисел будет равна:

(n + 1)² - n² = (n² + 2n + 1) - n² = 2n + 1.

Теперь рассмотрим следующие два натуральных числа: "n + 1" и "n + 2". Разность их квадратов будет равна:

(n + 2)² - (n + 1)² = (n² + 4n + 4) - (n² + 2n + 1) = (2n + 3).

Согласно вашему условию, разность первых двух квадратов минус разность следующих двух квадратов равна 90:

(2n + 1) - (2n + 3) = 90.

Теперь решим этое уравнение:

2n + 1 - 2n - 3 = 90, -2 = 90.

Это уравнение не имеет решения, поэтому начальное условие невозможно удовлетворить. Возможно, в условии сделана ошибка. Проверьте его и уточните данные, чтобы мы могли помочь вам дальше.