Question

3(6a⁵)²/a⁵a⁷ при a=√8 Найдите значение выражения

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Давайте найдем значение данного выражения, подставив a = √8.

Сначала упростим выражение:

3(6a^5)² / (a^5 * a^7)

Теперь подставим a = √8:

a = √8 = √(4 * 2) = 2√2

Теперь заменяем a в выражении:

3(6(2√2)^5)² / ((2√2)^5 * (2√2)^7)

Теперь вычислим значения:

6(2√2)^5 = 6 * 2^5 * (√2)^5 = 6 * 32 * 2√2 = 192√2

(2√2)^5 = (2^5) * (√2)^5 = 32 * 2√2 = 64√2

(2√2)^7 = (2^7) * (√2)^7 = 128 * 4√2 = 512√2

Теперь подставляем эти значения в исходное выражение:

3(192√2)² / (64√2 * 512√2)

(3 * 36864 * 2) / (32768 * 2)

(3 * 73728) / 65536

221184 / 65536

Это можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 32768:

(221184 / 32768) / (65536 / 32768)

(6.75) / (2)

Теперь разделим 6.75 на 2:

6.75 / 2 = 3.375

Итак, значение выражения при a = √8 равно 3.375.