Question

Найти координаты вершины параболы у=3х²-9х+5​

Answer 1

Ответ:  (1,5; -1,75).

Объяснение:

Найти координаты вершины параболы

у=3х²-9х+5​.

Решение.

Воспользуемся готовой формулой

x=-b/2a.

a=3;  b=-9;  c=5.

x=-(-9)/2*3 = 9/6 =1,5;

x=1.5;

Подставим значение x=1.5 в выражение функции:

y=3(1.5)²-9*1.5+5 =  3*2.25-13.5+5 = 6.75 - 13.5 + 5 = -1,75

y=-1,75.

Координаты вершины параболы (1,5; -1,75).

В подтверждение верности решения сверимся с графиком функции на скриншоте.

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы вида y = ax^2 + bx + c, можно воспользоваться формулой:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = c - (b^2 / 4a)

В данном случае, у нас есть уравнение параболы y = 3x^2 - 9x + 5, где a = 3, b = -9 и c = 5.

1. Найдем x_вершины: x_вершины = -(-9) / (2 * 3) = 9 / 6 = 3/2 = 1.5

2. Теперь найдем y_вершины: y_вершины = 5 - ((-9)^2) / (4 * 3) = 5 - 81 / 12 = 5 - 6.75 = -1.75

Итак, координаты вершины параболы у=3x^2 - 9x + 5 равны (1.5, -1.75).