Question

!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА , СРОЧНО!!! 1 задание.Координаты вершины параболы (-1;3) , а а=-2. Напишите формулу квадратичной функции, соответствующий данной параболе.А) у=3х²-6х-25В) у=3х²-18х-29С) у=3х²-18х+25D) у=-3х²+18х-292 заданиеНайдите ординату точки пересечения квадратичной функции у=х²+6х-1 с осью Оу:а)-1б)26с)-17d)93 заданиеНайдите нули функции у=х²+1/2х-1/12а)-1/3 ;1/4б)1/3;-1/4с)3;-4d)-1/3;-1/44 заданиеОпределите прямую , являющуюся осью симметрии параболы у=х²-4ха)х=3 б)х=-4с)с=2d)x=-25 задание Найдите наименьшее значение функции у=х²-9х+20а)0,25б)-0.25с)20д)20,25​

Answer 1

1 задание.

Координаты вершины параболы (-1;3) , а а=-2. Напишите формулу квадратичной функции, соответствующий данной параболе.

А) у=3х²-6х-25

2 задание

Найдите ординату точки пересечения квадратичной функции у=х²+6х-1 с осью Оу:

d)9

3 задание

Найдите нули функции у=х²+1/2х-1/12

а)-1/3 ;1/4

4 задание

Определите прямую , являющуюся осью симметрии параболы у=х²-4х

б)х=-4

5 задание

Найдите наименьшее значение функции у=х²-9х+20

с)20

​

Answer 2

Определение формулы квадратичной функции

Дано, что координаты вершины параболы равны (-1,3), а значение параметра а равно -2. Чтобы найти формулу квадратичной функции, соответствующей данной параболе, мы можем использовать общую формулу квадратичной функции вида у = ах² + bx + c.

1. Найдите значение коэффициента c: - Мы знаем, что парабола проходит через вершину (-1,3). Подставив эти значения в формулу у = ах² + bx + c, получим 3 = а(-1)² + b(-1) + c. - Учитывая, что а = -2, получим 3 = (-2)(-1)² + b(-1) + c. - Упрощая выражение, получим 3 = -2 + b + c.

2. Найдите значение коэффициента b: - Мы также знаем, что парабола проходит через вершину (-1,3). Подставив эти значения в формулу у = ах² + bx + c, получим 3 = а(-1)² + b(-1) + c. - Учитывая, что а = -2 и c = 3 - (-2) = 5, получим 3 = (-2)(-1)² + b(-1) + 5. - Упрощая выражение, получим 3 = -2 + b + 5.

3. Получим систему уравнений: - Из шага 1: 3 = -2 + b + c. - Из шага 2: 3 = -2 + b + 5.

4. Решим систему уравнений: - Из шага 3: 3 = -2 + b + c. - Из шага 3: 3 = -2 + b + 5. - Получаем систему уравнений: 3 = b + c 3 = b + 3

- Вычтем второе уравнение из первого: 0 = c - 3

- Значение c = 3

5. Зная значения коэффициентов a, b и c, мы можем записать окончательную формулу квадратичной функции: у = -2х² + bx + 3.

Решение второго задания

Найдем ординату точки пересечения квадратичной функции у = х² + 6х - 1 с осью Оу.

1. Чтобы найти ординату точки пересечения, мы должны найти значение у, когда х = 0. Подставляем это значение в уравнение у = х² + 6х - 1: у = (0)² + 6(0) - 1 у = -1.

Ответ: ордината точки пересечения квадратичной функции у = х² + 6х - 1 с осью Оу равна -1.

Решение третьего задания

Найдем нули функции у = х² + (1/2)х - (1/12).

1. Чтобы найти нули функции, мы должны найти значения х, когда у = 0. Подставляем это значение в уравнение у = х² + (1/2)х - (1/12): 0 = х² + (1/2)х - (1/12).

2. Решим квадратное уравнение. Для удобства, умножим все члены уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: 0 = 12х² + 6х - 1.

3. Решим уравнение, используя методы факторизации, формулу квадратного корня или дискриминант: Для этого уравнения мы можем использовать формулу квадратного корня: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

В нашем случае: a = 12, b = 6, c = -1.

Подставим значения: х = (-6 ± √(6² - 4(12)(-1))) / (2(12)). х = (-6 ± √(36 + 48)) / 24. х = (-6 ± √84) / 24. х = (-6 ± 2√21) / 24.

Упростим выражение: х = (-1 ± √21) / 4.

Ответ: нули функции у = х² + (1/2)х - (1/12) равны (-1 ± √21) / 4.

Решение четвертого задания

Определим прямую, являющуюся осью симметрии параболы у = х² - 4х.

1. Ось симметрии параболы всегда проходит через вершину параболы. Чтобы найти ось симметрии, нам нужно найти координаты вершины.

2. Формула для нахождения координат вершины параболы у = ах² + bx + c имеет вид: х = -b / (2a).

В нашем случае: а = 1, b = -4.

Подставим значения: х = -(-4) / (2(1)). х = 4 / 2. х = 2.

Ответ: прямая, являющаяся осью симметрии параболы у = х² - 4х, имеет уравнение х = 2.

Решение пятого задания

Найдем наименьшее значение функции у = х² - 9х + 20.

1. Нам нужно найти вершину параболы, чтобы найти наименьшее значение функции. Вершина параболы всегда имеет координаты (h, k), где h - это х-координата вершины, а k - это у-координата вершины.

2. Формула для нахождения координат вершины параболы у = ах² + bx + c имеет вид: h = -b / (2a), k = ah² + bh + c.

В нашем случае: а = 1, b = -9, c = 20.

Подставим значения: h = -(-9) / (2(1)). h = 9 / 2. h = 4.5.

k = (1)(4.5)² - (9)(4.5) + 20. k = 20.25 - 40.5 + 20. k = 0.25.

Ответ: наименьшее значение функции у = х² - 9х + 20 равно 0.25.