Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x2 – 9 в точке х0=3

Answer 1

Надеюсь почерк понятный

Answer 2

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 9 в точке x0 = 3, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y = x^2 - 9.

y' = 2x

2. Теперь вычислим значение производной в точке x0 = 3:

y'(3) = 2 * 3 = 6

3. Теперь у нас есть значение производной y'(3) = 6, и мы знаем координаты точки (3, 3^2 - 9) = (3, 0).

4. Используя уравнение касательной, которое имеет вид y - y0 = m(x - x0), где (x0, y0) - точка, а m - наклон (значение производной) в этой точке, мы можем написать уравнение касательной:

y - 0 = 6(x - 3)

y = 6x - 18

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = x^2 - 9 в точке x0 = 3 будет:

y = 6x - 18.