Question

Разложите на множители Количество связей: 3 x^2+6x+8 x^4+x^3+6x^2+6x 25x^2-(x+y)^2 (4x-y)(6x+y) (x+1)(x^3+6x) (x+2)(x+4)

Answer 1

Ответ:

x^2+6x+8 = (x+2)(x+4)

x^4+x^3+6x^2+6x = (4x-y)(6x+y)

25x^2-(x+y)^2 = (x+1)(x^3+6x)

Объяснение:

вроде так....

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 3x^2 + 6x + 8: Это квадратное уравнение, но оно не имеет действительных корней, поэтому оно не разлагается на линейные множители в действительных числах.

2. x^4 + x^3 + 6x^2 + 6x: Возможно, вам хотелось написать x^4 + x^3 + 6x^2 + 6x = x(x^3 + x^2 + 6x + 6). Если так, то продолжим разложение: x(x^3 + x^2 + 6x + 6) = x(x^2(x + 1) + 6(x + 1)) = x(x^2 + 6)(x + 1).

3. 25x^2 - (x + y)^2: Это разность квадратов. Мы можем разложить ее следующим образом: 25x^2 - (x + y)^2 = (5x + (x + y))(5x - (x + y)) = (5x + x + y)(5x - x - y) = (6x + y)(4x - y).

4. (4x - y)(6x + y): Это простое произведение двух биномов: (4x - y)(6x + y) = 4x * 6x + 4x * y - y * 6x - y * y = 24x^2 + 4xy - 6xy - y^2 = 24x^2 - 2xy - y^2.

5. (x + 1)(x^3 + 6x): Это произведение двух множителей. Мы можем разложить его следующим образом: (x + 1)(x^3 + 6x) = x(x^3 + 6x) + 1(x^3 + 6x) = x^4 + 6x^2 + x^3 + 6x = x^4 + x^3 + 6x^2 + 6x.

6. (x + 2)(x + 4): Это простое произведение двух биномов: (x + 2)(x + 4) = x * x + 2 * x + 4 * x + 2 * 4 = x^2 + 6x + 8.

Теперь у вас есть разложение данных выражений на множители.